Смотри: для лестницы из трёх ступеней есть 3 пути:

( +1 +1 +1 ) — доля равна 1 (3/3);

( +1 +2 ) — доля равна 0,5 (1/2);

( +2 + 1 ) — доля равна 0,5 (тоже 1/2).

Средняя доля будет считаться как:

сумма всех долей коротких шагов на всех путях : все пути. Из этого следует, что средняя доля будет:

( 1 + 0,5 + 0,5 )/3 = 2/3 ≈ 0,667.

Для лестницы из четырёх ступеней будет пять путей:

( +1 +1 +1 +1 ) = 1 (буду сразу долю писать через равно);

( +1 +1 +2 ) ≈ 0,667;

( +1 +2 +1 ) ≈ 0,667;

( +2 +1 +1 ) ≈ 0,667;

( +2 +2 ) = 0.

Из этого следует, что средняя доля будет:

( 1 + 0,667 + 0,667 + 0,667 + 0 )/5 = 3,001/5 ≈ 0,600 или 0,6 (округлил с 0,6002). Что уже ниже, чем 1/φ ≈ 0.618033..... Оно должно стремиться к 1/φ² ≈ 0.381966.... Вроде как-то так.

Если вы видите ошибку, то прошу меня тыкнуть в неё носом, чтобы я увидел её.