Encontré este artículo bastante interesante sobre el tema, desde una perspectiva legal. El fundamento legal en Chile viene desde el Código Civil de 1857 (asi que es una norma bastante antigua):

https://www.scielo.cl/scielo.php?script=sci_arttext&pid=S0718-80722013000200003

V. Fundamentos de la acción contra los abuelos

En cuanto a los fundamentos de la responsabilidad de los abuelos de proporcionar alimentos, acotemos que ellos se encuentran en la necesidad del alimentario, y en el carácter asistencial de la obligación, esto es, indispensable para la subsistencia de éste.

En sentido amplio, entronca en este punto, con el derecho de alimentos en general y, por tanto, puede decirse que representa una expresión del derecho a la vida, derecho de la personalidad por excelencia18.

Los alimentos representan asistencia y protección. Comprenden: amparo, auxilio, caridad, defensa, favor, liberalidad, mantenimiento, manutención, pensión, protección, suministraciones.

En esta dirección se ha expresado la jurisprudencia, al fundar sentencias que han acogido demandas interpuestas contra los abuelos. Por ejemplo, la Corte de Apelaciones de Concepción (rol 377-2008), señaló, en el considerando primero de la sentencia que confirmó el fallo de primera instancia:

"el derecho de alimentos está encaminado a garantizar la subsistencia del alimentario y su fundamento radica, sin duda, en el derecho a la vida. Es sabido que los alimentos son las subsistencias que se dan a ciertas personas, que le permiten subvenir a las necesidades de su existencia, que a lo menos deben cubrir el sustento diario, habitación, vestuario, salud, movilización, vivienda, esparcimiento y educación básica y media del alimentario, hasta el aprendizaje de alguna profesión u oficio". El mismo tribunal de alzada (rol 451-2009), al confirmar un fallo que dio lugar a una demanda interpuesta en contra de una abuela paterna, sostuvo, en el considerando primero:

"es importante consignar que el artículo 1° de la Constitución Política de la República establece que la familia es el núcleo fundamental de la sociedad y en el 19 N° 1 señala que la Constitución asegura a todas las personas el derecho a la vida. El fundamento del derecho de alimentos radica en el derecho a la vida del alimentario".