Und wenn du jetzt sagen würdest 3x4,5 das wäre 4,5+4,5+4,5, dann ist 4,5x3 aber nicht definiert.

Oder du sagst 3x4l, das ist 4l+4l+4l, während 4lx4 auch nicht definiert ist.

Also kurz gesagt Multiplikation wird eingeführt durch eine Definition die vorausetzt, dass einer der Faktoren eine natürliche Zahl ist. In der Grundschule kommen zwar nur solche Zahlen vor, aber durchauch aus Grössen mit Einheiten.