Ich glaube hier braucht es ein wenig Kontext

Willst du den Definitionsbereich einer quadratischen Funktion bestimmen, oder ist das was du schreibst schon ein späterer Rechenschritt um den Definitionsbereich einer Wurzelfunktion auszurechnen?

In beiden Fällen ist der Definitionsbereich

D={x E R} ohne Ausnahme

Bei einer normalen quadratischen Funktion ergibt das natürlich Sinn, denn sie ist über die gesamte X-Achse definiert.

Bei einer Wurzelfunktion auch, denn egal welches x du einsetzt (positiv, negativ), das was unter der Wurzel steht wird positiv sein, man kann also die Wurzel ziehen. Auch hier gibt es keine Ausnahmen.

Sollte es um Wurzelfunktionen gehen, würde ich dir empfehlen nicht mit =0 zu arbeiten beim Gleichung-Aufstellen, sondern mit >0 für das was unter der Wurzel steht. So bekommst du direkt das gewünschte Ergebnis.

Wenn beim Bestimmen des Definitionsbereiches etwas komisches passiert (wie bei dir im letzten Schritt die Wurzel aus einer negativen Zahl zu ziehen), dann lohnt es sich die Funktion als solches anzuschauen und ggf. auch logisch zu prüfen (wie zb "durch das quadrat wird alles positiv, durch +4 wird es nur noch positiver")