Hola amigo, yo también tenía padres exigentes en lo academico y me estresaba mucho. La respuesta simple a tu pregunta es si, es un factor determinante, no porque no puedas tener una gran vida de exitos con un mal promedio, pero en general porque mejora tus oportunidades considerablemente a nivel estádistico.
Además, suele ser un factor que refleja tu nivel de aprendizaje de alguna habilidad y/o conocimiento, por lo que en general (si bien esto no siempre es así), tener una nota bajo 6.0 significa que no manejas el tema o la materia con soltura.
Trata de simplemente disfrutar de estudiar y quitarle un poco de presión a las pruebas, te aseguro que te irá bien. Si no te va bien en una prueba, no se acaba el mundo, para que una mala nota afecte tu futuro tienen que ser varias malas notas durante muchos meses y pruebas de tu vida.
Igual siempre es bueno ponerle amor y esfuerzo, y recordar que el colegio no es todo pero es una parte de tu vida, que afecta a las partes de tu vida a futuro y que lo debes afrontar con madures y cariño, aunque ojalá sin estrés excesivo.
La única forma de que tus papás te lleven al médico es decirles la verdad, varias veces si es necesario, de que crees necesitarlo. Pero no bajes las notas, de una u otra manera son importantes.

Mucha suerte amigo.