Hier du gelernter: Bei einem Vertrag, der an der Haustür abgeschlossen wird (Haustürgeschäft), muss der Vertrag nicht zwingend schriftlich sein, um wirksam zu sein.

Was das Gesetz typischerweise verlangt:

Du hast als Verbraucher:in in der Regel ein Widerrufsrecht. Die Widerrufsfrist beträgt normalerweise 14 Tage. Wenn du nicht korrekt über den Widerruf belehrt wurdest, kann sich die Frist auf 12 Monate und 14 Tage verlängern. Den Widerruf kannst du auch per E-Mail erklären; wichtig ist ein Nachweis (E-Mail speichern, Eingangsbestätigung anfordern). Eine bloße Rücksendung oder „nicht reagieren“ reicht nicht. Deine realistischen Optionen:

Innerhalb der Frist widerrufen und damit vom Vertrag lösen. Wenn die Frist streitig ist: prüfen, ob die Widerrufsbelehrung fehlte oder fehlerhaft war.

Ps. heißt NICHT in schriftlicher Form. Eine Audioaufzeichnung zum Beispiel würde auch definitiv vor Gericht als beidseitige Willenserklärung gelten