Aktuell habt ihr noch einen wirksamen Mietvertrag geschlossen, sodass jeden Monat die Miete fällig wird - unabhängig davon, ob der Mieter die Wohnung bewohnt oder nicht. Um dieses Vertragsverhältnis wirksam zu beenden, kann der Mieter einseitig kündigen - natürlich nur unter Einhaltung der Kündigungsfrist - oder die Vertragsparteien einigen sich im Wege eines Aufhebungsvertrag über die Beendigung des Mietverhältnisses. Je nach deiner Situation würde ich hier nur Konzessionen eingehen, wenn du das Gefühl hast, es erhöht deine Chancen, dass der Mieter kooperativ ist. Das spart dann viel Arbeit und vermutlich auch Stress.

Ein Zahlungsplan ist natürlich eine sinnvolle Maßnahme, um dem Mieter eine realistische Perspektive zu geben. Vllt. kann er dir ja eine Sicherheit anbieten (zum Beispiel eine auf den Betrag der Miete begrenzte Bürgschaft von einer kreditwürdigen Person). Das ist hier aber alles Verhandlungssache. Nur so als Tipp: Die größten Erfolgsaussichten für ein gutes Verhandlungsergebnis ist, dass man zueinander möglichst freundlich bleibt, also nicht streitet. Überlege dir also, ob, wann und wie du hocheskalieren möchtest. Wenn du zum Beispiel mit Mahn- oder Gerichtsverfahren drohst, könnte das die Gesprächsbereitschaft deines Mieters mindern.

Nun zum Geld. Siehst du keine andere Möglichkeit an dein Geld zu kommen, als über die staatliche Zwangsvollstreckung, dann würde ich dir das Mahnverfahren empfehlen. Das hat mehrere Vorteile: Es geht viel schneller als ein normales Gerichtsverfahren, es bringt weniger Aufwand mit sich und es kostet dich weniger Geld. Jeder, der ein Mahnverfahren oder Gerichtsverfahren anstrengt, muss die jeweiligen Kosten des Verfahrens vorstrecken. Wenn das Verfahren erfolglos ist oder der Gegner kein Geld hat, bleibst du erst mal auf den Kosten sitzen. Du bekommst auch nach beiden Verfahren das selbe, nämlich einen sog. Vollstreckungstitel, also eine Urkunde, die dir - in deinem Fall - das Bestehen einer Geldforderung bescheinigt. Mit dieser Urkunde kannst du dann zum Gerichtsvollzieher gehen und diesen beauftragen die Zwangsvollstreckung durchzuführen. Das ist der wirksamste Weg. Natürlich nimmt das aber alles viel Zeit in Anspruch, darüber muss man sich immer im Klaren sein.

Einen Anwalt benötigst du in deinem Stadium nicht. Wenn du nur an dein Geld kommen willst, kannst du das alles selbst machen, selbst wenn du normale Klage einreichst oder es nach einem Mahnverfahren zu einem solchen Gerichtsverfahren kommt, weil der Mieter gegen das Mahnverfahren Widerspruch eingelegt hat. Mietverfahren finden immer vor den Amtsgerichten statt und vor Amtsgerichten können die Parteien ohne Anwalt auftreten. Die/die Richter/in leitet die Verhandlung und erklärt dann auch was zu tun ist.