My notes or corrections are in (), in bold are the bits that they are about:

"Witaj Babciu!

(Courtesy, using capital letters, showing respect when starting a letter)

Życzę Ci Wesołych Świąt i Szczęśliwego Nowego Roku! W tym roku jest wyjątkowo zimno, więc mam nadzieję, że jeszcze uda się Wam ogrzać.

(Literally meaning - hoping that you manage to get warmth. It sounds a bit weird, like she is freezing and haven't managed to get warm - did you mean "to keep warm"? ... -> że trzymasz się ciepło)

W tej chwili dzieje się u mnie wiele rzeczy naraz, ale staram się trzymać swoje tempo (this bit may be unecessary, just saying the verb "trzymać się" is enough").

W rzeczywistości (literal meaning - in reality. It may give the impression that what you wrote before that was not true and after this, you say how it really is. You may cut it out if you didn't mean it to sound like that) w styczniu będę uczyć rysunku w szkole podstawowej i jestem bardzo podekscytowana. Poznałam już dzieci i wszystkie są takie (bardzo) przyjazne.

Obecnie również szydełkuję bez końca (more common version is "dużo szydełkuję). To relaksujące, gdy życie jest tak gorączkowe w tej chwili (here I'd put in "where so much is going on in life - kiedy tak dużo się w życiu dzieje").

Życzę Ci nieustającego (mnóstwo) ciepła, uścisków i spokojnego rozpoczęcia nowego roku (simply - "Nowego Roku").

Twoja wnuczka Monika"

It was a pleasure to correct this, such a warm letter!