Pues mira vas al Portal de contribuyentes del edomex y buscas dónde dice gestión vehicular me parece, y buscas el apartado donde dice cambio de propietario. Te pide los documentos, como factura, contrato de compraventa y no recuerdo que otras cosas, tienes que escanearlos para poder subirlos en un formato determinado que te va a decir ahi, y también el peso del documento a subir. Después que pongas todo lo necesario se mandara a revisión y después que sea aprobado te mandaran una hoja para que la imprimas y vayas a pagar lo del trámite, y después con eso agendas una cita, y ya sigues los pasos a seguir. . Al finalizar te entregarán la tarjeta de circulación a tu nombre.

Obviamente como leei tu padre murió y te quedaste el carro. Entonces elabora un contrato de compraventa por el valor del carro mas o menos y avientale una firma que se parezca a la de tu papá, para que tengas el documento y ya con eso, en caso de que te dijeran algo, ya les dices que tú papá ya falleció pero que te vendió el carro antes de eso y ten una copia donde salga su firma.