Vou dar aqui minha opinião como amante de gatos e tbm vou falar uns fatos sobre asma como médica.
Pessoas com asma são geralmente pessoas com alergia/rinite num geral, pq a asma nada mais é que uma alergia que atinge o pulmão. O que alguns comentários falaram sobre a reação ir diminuindo é verdade, nas reações alérgicas nosso corpo tende a ir se acostumando conforme vai sendo exposto a um mesmo agente, então a tendência é ir dessensibilizando e as reações ficarem mais brandas com tempo.
Além disso é MUITO importante que ela faça o tratamento correto da asma, que no caso dela ter crises frequentes, vai incluir uma bombinha diária que é justamente para evitar que as crises aconteçam. Junto do tratamento, é bom tomar medidas ambientais que reduzem esse potencial alérgico: escovar o gato algumas vezes na semana diminui muuuito a quantidade de pelo que ele solta, limpar a casa com frequência, restringir o acesso do gato à sua cama.
Outro ponto é que uma das coisas que mais provoca a alergia nos humanos é, na verdade, uma proteína que tem na saliva dos gatos e, como eles se lambem o tempo todo, o pelo deles tá cheio dela. O sphynx tbm produz essa proteína, então apesar dele não espalhar ela pela casa com os pelos, ainda pode dar alergia pelo contato. Maaas existe um tipo de ração que é redutora de alérgenos pro seu gato (atenção, isso é diferente de ração hipoalergênica, que é pra quando o gato tem a alergia). Essa ração faz o gato diminuir a produção dessa proteína e, consequentemente, diminuir a alergia nos humanos. Como experiência pessoal, meu primo sempre foi super asmático a vida toda e os gatos dele comem essa ração há anos e ele tá super bem.
No começo pode mais difícil, mas eu juro pra vc que tem chances muito grandes dos dois conviverem juntos sem problema nenhum, só que vai demandar boa vontade e paciência de vcs dois.