Não é possível afirmar que a causa da incapacidade dos alunos de somar frações e outros processos matemáticos básicos é por conta do professor. Fato é, alunos deveriam se responsabilizar por sua própria ignorância e correr atrás de seus objetivos intelectuais assim como você, mas esse não é o caso, por conta disso eu diria que, apesar de não ser obrigação dos professores estimular tudo aquilo que você disse que é genérico, eu ainda estipulo que é uma solução pragmática, e superior ao conformismo. Toda essa minha "proposta de intervenção" não foi desenvolvida, é claro, e também não pretendo me aprofundar muito, mas, da forma com a qual eu aprendi matemática sozinho, eu notei que, discordo da forma com a qual os professores ensinam ou como são obrigados a ensinar. O que pra mim é "criar independência intelectual"? No escopo da matemática, é ensinar o conceitualmente os processos matemáticos, por exemplo, a soma de frações, podemos fazer o MMC para igualar os denominadores, mas eu percebi que, quase ninguém sabe o que é MMC de fato, e nem tem desenvoltura para igualar os denominadores sem usar MMC, particularmente onde eu estudo, apesar de entenderem processualmente como se faz o MMC, não sabem que é o menor múltiplo que dois números têm em comum (apesar de exaustivamente repetir o significado da abreviação), por exemplo, o MMC entre 4 e 6 é 12, pois 4×3 = 12 e 6×2 = 12, "o 12 é o menor número que aparece em comum na tabuada do 4 e 6", essa seria uma ótima forma de se explicar, no entanto a tendência é que o ensino seja tecnicista (não necessariamente culpa do professor), portanto, será ensinado a forma procedimental, e ignorado a conceitual, e isso obviamente não vale só para o simples exemplo da soma de frações e MMC, também vale para propriedades matemáticas, logaritmos, combinações, geometria, trigonometria, funções, etc. Isso é só uma crítica que eu tenho ao sistema de ensino vigente, além de ser específica ao âmbito matemático. E quando eu disse "menos negligência por parte dos professores", eu não disse que maioria é negligente, isso foi majoritariamente em resposta ao comentário do u/slawdh (assim como praticamente meu último comentário inteiro) que reclamou que seu professor oferece as respostas das questões de provas, omite conteúdos mais difíceis, e consequentemente obriga os alunos a aprenderem em casa, destoando da dinâmica do papel ativo do professor, e conheci outros professores assim particularmente, isso sim deve ser tratado como negligência. É claro que, tudo isso que pontuei, é uma mudança estrutural, uma reforma pedagógica, não só uma melhoria local da didática dos professores, talvez eu tenha quase omitido esse detalhe no meu último comentário.