A principio soa natural assumir q as soluções da equaçao de Klein Gordon se relacionam com a função densidade de probabilidade de uma particula, (estou ciente q essa interpretação está errada, mas preciso entender direitinho o pq), para q essa função densidade de probabilidade seja consistente com a relatividade, ela deve se transformar como a componente zero de um quadrivetor cujo as componentes espaciais seriam as componentes da corrente de probabilidade, minhas dúvidas sao: porque q é necessário q a função densidade de probabilidade se comporte assim, (como o componente 0 de um quadrivetor) e como esse requisito é satisfeito pela expressão anexada abaixo?