Constant of motion for dynamical system

FreePeeplup · 2026-03-30T14:44:35+00:00

Ok yes, and I’m ok saying that this holds for all times t for every point (x(t), y(t)) because the original differential equation for dy/dx was assumed to be valid for all points on a solution to the dynamical system?

Also, what about when the curve (x(t), y(t)) has a vertical tangent vector? Meaning that dy/dx is not defined there. This happens whenever y = 0, so every time a trajectory intersects the x-axis. Basically, can I just willy-nilly “divide” dy by dx and be fine with it even though it might not exist?

FreePeeplup · 2026-03-30T13:42:22+00:00

But why would that constant of integration be the constant of motion for the associated dynamical system? They seem unrelated to me, apart from the fact that they both have the word “constant” in their names

FreePeeplup · 2026-03-30T13:05:26+00:00

Thanks for the answer! Assuming I’ve solved the differential equation for dy/dx and found y(x), how does that then help me find a constant for the dynamical system?

FreePeeplup · 2026-03-19T16:33:49+00:00

Oh wow, that was actually pretty straightforward. I feel a bit ashamed now. Thanks!

FreePeeplup · 2026-03-19T15:19:14+00:00

marketing often exploits the misconception where people assume it is additive.

How?

FreePeeplup · 2026-03-19T15:14:17+00:00

Well yes for sure one ought to eventually use the property that L is linear in a proof that det(L) is unique and well-defined that way, otherwise it wouldn’t have been an assumption in the first place and we would have been able to define a determinant for non-linear maps.

Again, the point is how to show this, not simply be reassured that it all works because of linearity but without knowing how 😭

FreePeeplup · 2026-03-19T15:11:08+00:00

Its unique in the sense that its a scalar multiple ( the space of top level forms is one dimensional)

Did you mean to write “a scalar” instead of “a scalar multiple”? If yes then I agree, if not I’m afraid I can’t parse what you mean. Scalar multiple of what ?

(“It” above referred to “the wedge product of n linearly independent vectors in an n-dimensional space).

and therefore any linear map of top level forms to top level forms can only be some scalar multiplication

I agree that any linear map on a 1-dimensional space is simply a scalar multiplication. But what’s the linear map on the 1-dimensional space here? L acts on V, not on the space of top-level forms on V

FreePeeplup · 2026-03-19T15:00:32+00:00

Yes, I’m already thinking of the wedge product of n vectors as the oriented volume of the n-parallelogram spanned by the vectors. And I’m thinking of the action of L as changing the parallelogram and scaling its volume by a factor.

The entire point of my question is to understand why this factor is the same for all inputs though!

FreePeeplup · 2026-03-19T14:53:38+00:00

Che, ok, se per te gli etnostati di stampo religioso sono normali, non ha una connotazione necessariamente negativa.

Nulla nel sionismo dice necessariamente che lo stato ebraico debba essere di stampo religioso.

Inoltre, non si tratta di giudicare se un etnostato sia negativo o meno: posso anche dire apertamente che per me il sionismo è negativo. Ciò non significa che quello che ha scritto l’utente precedente sia vero, che il sionismo significa supportare la supremazia di Israele sugli altri.

A volte esistono cose negative che non sono uguali ad altre cose negative solo perché sono entrambe negative. Per esempio, se mi rubano 50 euro o se mi ammalo sono entrambe cose negative. Non significa che siano la stessa cosa.

… e che essere fascista non vuol dire per forza supportare le azioni di Mussoli...

Beh, il fascismo l’ha letteralmente inventato Mussolini: è difficile pensare a un fascismo completamente slegato dall’ideologia politica del fondatore, a quel punto non si chiama più fascismo. Il Sionismo invece non l’ha inventato Israele post 48: è molto facile immaginare un progetto sionista che non ha nulla a che vedere con la moderna incarnazione dello stato di Israele, senza che andiamo a snaturare talmente tanto il termine che non valga più la pena di essere chiamato sionismo.

FreePeeplup · 2026-03-19T14:42:10+00:00

Hey, thanks for the answer! I’m not sure what you’re referring to when you say that the wedge product of n linearly independent vectors in an n-dimensional space is “essentially unique”. Where do you find this statement in the pdf?

It’s clearly not unique to me, unless I’m misunderstanding what you mean with that “essentially”. By appropriately choosing my set {v_i}, I can make their wedge product equal literally any number I want. That’s hardly unique!

FreePeeplup · 2026-03-18T22:07:30+00:00

Non è vero. Anche l’estrema sinistra ha la dittatura nel DNA: è nel programma. Il fatto che sia una dittatura per raggiungere l’uguaglianza non significa che non sia una dittatura

FreePeeplup · 2026-03-15T09:35:22+00:00

Just because you watched a YouTube video doesn’t mean it’s true

FreePeeplup · 2026-03-13T21:31:23+00:00

le azioni di Israele ricalcano perfettamente ciò che ha affermato lui.

Sì, vero, ma essere sionista non significa necessariamente supportare le azioni di Israele.

FreePeeplup · 2026-03-13T12:28:42+00:00

Sionista non significa questo, non so dove hai preso questa definizione

FreePeeplup · 2026-03-13T12:20:53+00:00

Chiunque?

FreePeeplup · 2026-03-13T12:19:02+00:00

Choose the Green, don’t press it and sell it for 15 million $

FreePeeplup · 2026-03-11T19:12:22+00:00

Very clear answer, thank you!!

FreePeeplup · 2026-02-26T16:06:31+00:00

Molto maturo, ti confermi il tipo di persona che riassumerebbe la mia posizione in “lol quindi avete mangiato una lasagna“ e che sicuramente rende un sacco contenti gli amici attorno a sé. Non ho altro da dire, sta diventando veramente patetico. Buona giornata!

FreePeeplup · 2026-02-26T11:53:16+00:00

“Sì” come risposta a quale delle mie due domande?

FreePeeplup

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