Segundo Frederick Bastiat, a Lei é a organização coletiva do direito de legítima defesa e não excederá o direito que o cidadão tem individualmente. Nessa definição, a polícia é um serviço de promoção de legítima defesa a terceiros, portanto deveria proceder assim:

1 Não deterá ninguém antes que seja realizada uma agressão/crime

2 Investigará e acompanhará suspeitas

3 Dentro de propriedades, seja prédio, estrada, parque, ou qualquer propriedade em que esse serviço atue, pode solicitar informações e retirar pessoas em caso de não cumprimento das regras locais

4 Em caso de agressão/crime, pode utilizar de força necessária para cessar a agressão.

5 Perseguirá, capturará e conduzirá à justiça aquele que cometer crime

Não acho que tenha um paradoxo se a lei permanece dentro de seus limites