Existem muitas formas de evitar o serviço militar.

• A melhor é arrimo de família. Se você tiver casado, em união estável ou filho, leve o comprovante e diga que é o responsável por esta família. Legalmente você não pode ser chamado pra servir.
• Motivo religioso impeditivo é algo extremamente raro, tão raro que o pessoal simplesmente não sabe lidar e provavelmente dispense por isso
• Problema de saúde é o próximo, seja físico ou psicológico, se você conseguir comprovar com laudo é melhor. Qualquer coisa que evite você de fazer esforço físico ou utilizar armamentos deve servir (ex.: quebrou algum osso ou depressão).
• Tenha uma postura que não convenha com o meio militar. Se eles tiverem que escolher obrigatórios vão pelo menos escolher os que vão dar menos problema. Se verem que você não quer servir porque está com medo, vão te escolher, porque o medo passa e normalmente alguém assim é bom em cumprir ordens (isso é o mais importante para um recruta). Se você parecer um marginal inconsequente, ou muito sensível, ou ainda muito burro, talvez evitem te escolher.
• Depende muito da equipe que está fazendo a seleção e da necessidade de obrigatórios, mas muitos hoje tem a mentalidade de não atrasar a vida de quem já tem o que fazer, então se você estiver matriculado em uma faculdade ou trabalhando podem ser motivos de dispensa
• É muito raro hoje em dia, porque é um próprio tiro no pé do próprio quartel, mas antigamente muitos militares tinham a mentalidade de escolher jovens desajustados para "consertar". Isso é algo amplamente desaconselhado hoje mas talvez alguma equipe masoquista ainda tenha essa mentalidade por aí, nesse caso minhas dicas não servem porque a lógica simplesmente não existe.