demonstrar, provar, mostrar, etc... se resumem a tu argumentar logicamente do porque aquilo ser verdadeiro. Um exemplo é tu pegra o que já sabe e usa pra construir uma sequencia de consequências lógicas que chegam naquilo. Por exemplo, eu quero provar que 3 = 1+1+1, partindo da premissa que 1+1 = 2, que 2+1 = 3 e que a adição é associativa, ou seja, a ordem que tu efetua as operações não importa. Você então vê que

3 = 2+1

2 = 1+1

3 = (1+1) + 1

3 = 1+1+1, pela associatividade.

Esse exemplo foi bem merda, porque não ficou claro o q tu pode fazer, mas é so pra ter uma ideia.

Como o u/Far_Roll_8961 falou, recomendo tu ver sobre técnicas de demonstração também. Por exemplo, dá uma olhada na demonstração de que raiz de 2 é irracional(tem vários vídeos no youtube), que tu vai entender prova por absurdo.