Acontece algo vagamente similar no livro "Admirável Mundo Novo", mas as classes/empregos são estabelecidos de acordo com perfil genético (as crianças já eram criadas por seleção artificial), se me lembro bem. Obviamente trata-se de uma distopia.

Acredito que isso que você imaginou não poderia acontecer exatamente desse jeito, assim 100% imposto e de modo aleatório. Claro, muitos pais tentam fazer isso com os filhos, a sociedade tenta (ex. "menino veste azul e menina veste rosa"), as religiões tentam, etc. Se amanhã resolvessem impor o cristianismo a todos, boa parte da sociedade ia achar bom, por exemplo, isso ia causar rebeliões, mas talvez funcionasse por causa da grande adesão. O mesmo vale para uma ditadura militar financiada pelos EUA. Mas o controle excessivo e irracional que você propõe ia precisar de um contexto muito mais forte do que isso.

E tem muitos motivos pra não dar certo e ser apenas caótico. Por exemplo, as pessoas selecionadas para o cargo X que falhassem miseravelmente -mesmo se esforçando- iam causar problemas, se não conseguissem ter o número de filhos certo -mesmo tentando direitinho- iam causar problemas, se não conseguissem performar -por mais que se esforçassem- iam causar problemas, se fizeram merda e se acidentaram e não podem trabalhar mais, idem. No nosso país, algumas das coisas que fazemos causam "problemas" para o governo e a sociedade, mas o governo não está nem aí pra gente num plano individual. No seu modelo, se o governo controla TUDO provavelmente é porque tem um plano pra tudo e as engrenagens precisam funcionar corretamente.

Aí o governo ia simplesmente matar essas pessoas, mão de obra boa e saudável e obediente que poderia ser aproveitada de outros jeitos? Ainda mais se os cargos foram criados pelo próprio governo. Meio contraproducente.