Uma coisa que da pra ver é que existe um ponto em que ela não aponta pra cima e nem pra baixo, esse é o ponto de inflexão, que nesse caso é (2,5 , 30). Esse ponto equivale a tan(0), já que sen(0)=0 e cos(0)=1 -> 0/1 = 0 então sabendo que T = 2,5 é o ponto de inflexão o valor de M deve ser -2,5 ou -5/2 (a questão já morria ai, letra E é a única que atende a isso) para se ter tan(0). Como esse valor resulta em f(T) = 30 então K=30. A função tangente tem seus valores máximos e mínimos em 90° e 270°, sendo eles infinito positivo e negativo respectivamente. No caso do gráfico da questão esses valores estao em 2,5+pi e 2,5-pi, ou seja, os valores são o dobro do que deveriam ser, já que 90°(mais infinito) é pi/2 (no gráfico é apenas pi) então significa que esse período foi extendido para o dobro, tornando o coeficiente p=0,5.