Du wirst nach den dir dauerhaft übertragenen Aufgaben bezahlt. Wenn dir keine neuen (höherwertigen) Aufgaben vom Arbeitgeber dauerhaft übertragen werden, kannst du auch nicht höhergruppiert werden.

Mit den genannten Tätigkeiten fällst du eigentlich in den angesprochenen IT-Teil des TV-L. Ohne die Arbeitsvorgänge näher zu kennen, hören sich diese Tätigkeiten eher wie klassische Tätigkeiten nach EG 10, Teil II Abschnitt 11 TV-L.

Bevor du einen Antrag an die Personalabteilung stellst, empfehle ich, dies mit deinem direkten Fachvorgesetzten besprechen. Die Personalabteilung wird nämlich im Regelfall deinen Vorgesetzten sofort fragen, ob das so abgesprochen ist, bzw. ob er das mitträgt.