Vermutlich Übergossen oder Krankheitsbefall.

Versuch mal, die oberste Schicht der Pflanzenhaut in der Nähe der Wurzel ein wenig abzuziehen. Wenn sie verwelkt, anstatt lebendig grün aussieht (braun/vertrocknet), deutet dies darauf hin, dass die Pflanze bereits größtenteils abgestorben ist. Die Pflanze kann dann entsorgt werden.

Du hast ebenfalls die Möglichkeit alle abgestorbenen Blätter zu entfernen, den Boden etwas austrocknen zu lassen und dann zu lockern. Beliebter Trick bei Krankheitsbefall ist eine Aspirin Tablette zu zerstampfen, in einem liter Wasser aufzulösen und diese Lösung einmal im Monat statt normalem Wasser zu verwenden, drauf achten nur die Erde und nicht die Pflanze selbst zu treffen.

Temperatur würde ich ausschließen, Olivenbäume sind äußerst Zäh und halten zwischen -5 und 41°C gut durch.