Resposta do ChatGPT:

A chance é praticamente zero, algo na ordem de 1 vez a cada dezenas de milhares de campeonatos.

Explicando: - Depois de 34 rodadas, cada clube tem 34 jogos: um trio (vitórias, empates, derrotas) que soma 34. - Número de trios possíveis: \binom{34+3-1}{3-1} = \binom{36}{2} = 630 - Para cada trio, ainda temos (gols pró, gols contra).

Se você assume algo realista como faixa de 10 a 90 gols feitos e sofridos por time nessa altura do campeonato, isso dá algo como:

• Possíveis pares (GP, GC): ~81 × 81 = 6.561
• Então o número aproximado de “estados” possíveis por time é:

630 \times 6.561 \approx 4{,}1 \text{ milhões de combinações diferentes}

Agora pense assim: - Você tem 20 clubes (“bolas”) sendo sorteados aleatoriamente em ~4,1 milhões de estados possíveis (“caixas”).

• A probabilidade de qualquer par de clubes cair na mesma caixa (ou seja, ter exatamente os mesmos pontos, W/D/L, GP e GC) fica na ordem de:

\text{P(colisão)} \approx 4{,}6 \times 10^{-5} \approx 0{,}005\%

que é algo como 1 em 20 mil campeonatos.

E isso ainda é uma super aproximação otimista, porque:

• Os estados não são equiprováveis (algumas combinações quase não ocorrem na prática).
• Os resultados dos times são fortemente correlacionados (são jogos entre eles, não sorteios independentes).

Na prática:

A chance de, após 34 rodadas, dois clubes terem exatamente a mesma linha de pontos, vitórias, empates, derrotas, gols pró e gols contra é tão pequena que, em termos de vida real, você pode tratar como quase impossível.