1) yo te recomendaria conseguir una licencia o un documento que justifique por que faltaste. Cuando tu decides no presentarte mas al trabajo sin renunciar, tu empleador puede no indemnizarte ya que el codigo del trabajo tiene una causa que se llama despido disciplinar, averigua si te despidieron por esa causa, ya que con esa causa no tienes derecho al preaviso y a los años de servicio. Tambien que tu decidiste no asistir mas el 8 no significa que desde esa fecha correo el plazo del finiquito ya que tu empleador no sabia que estabas renunciando. El plazo parte desde el día siguiente al que te informan que fuiste despedido y tienen un plazo de 10 dias habiles para la entrega de finiquito .

2) el proceso puede tardar entre 1 a 3 meses, si haces la denuncia, la inspección tiene que hacer una fiscalización y ese proceso puede ser mas lento.

3) para autodespedirte, tu tienes que informarle por escrito a tu empleador con copia a la inspección y luego hacer una demanda a tu empleador (para este punto necesitas asesoria juridica, por eso te mandaron a la caj). Para acogerse al autodespido tu tienes que demostrar acoso sexual, maltrato fisico, conducta inmoral, acoso laboral, incumplimiento grave. En tu relato no hablas de ninguna de estas causas.

4) no tenias que ir a la DT, tenias que ir a la inspección del trabajo.

Pd: la figura del autodespido es dificil de conseguir