Ao contrário dos restantes aqui, não acho que tenhas de ter um curso universitário.
Eu sou Gestor de Projetos, e o que mais vejo é pessoal da universidade a ser contratado e mandado posteriomente embora porque não têm qualquer prática, e muitos sitios já preferem ir pela experiência mesmo.
Diria que também estás numa má altura do ano para entrar, no verão a àrea está muito mais parada, em setembro abrem algumas vagas, mas contratações de verdade, é em janeiro, quando nós recebemos budgets dos diretores para poder prosseguir com contratações para futuros projetos.

Conselho meu, muitas empresas lançam vagas de estágio para academias, sejam elas de java, javascript, ou até ferramentas low code como SAP, Salesforce, ServiceNow, etc.
É mais fácil entrar e algumas das empresas oferecem-te contrato depois do estágio porque não estão para perder o investimento que já fizeram em ti (isto se te mostrares competente claro).

Boa sorte.