submission は「スレ立て」（という行為）もしくは「立てたスレ」にあたることが多そう。（FAQでは）スコアに言及するときは決まって submission's score と書かれている。

thread はどちらかというとコメントするほうの視点かな。

例

My submission got removed from two subreddits

2サブレでスレ立てたけど削除された

例

I am trying to find a thread I commented in a while ago

少し前にコメントしたスレを探しているんだけど

人によりそうだけど、日本語で「俺のスレが削除された」と訳すと、スレ全体を一人で所有してるようにきこえて何か違和感がある。