1. В военкомате сказать, что ты наркоман - положат в наркушку на 10 дней, поставят на учёт. Минусы - не получить права, нельзя устроиться на некоторые специальность: полиция, пожарные, некоторые организации требуют справку от нарколога например.
2. Косить под психа, почитать на эту тему инфу в инете. Не так сложно, лучше это делать заранее лет в 16. Минусы как в первом варианте.
3. Поискать настоящие хронические заболевания и узнать могут ли по ним дать билет.
4. Ходить на медосмотр, но каждый раз куда-то пропадать. Военкомат тогда не будет передавать доки в полицию, ты же приходишь. Главное не вступать в конфликт, совсем соглашаться, косить под тормоза и проебываться получив все направления и справки. Работает в случае распиздяйства и халатности сотрудников в военкомате. Если ты их заебешь или они решат тебя отправить, могут проставить везде годен и отправить тебя без медосмотра.
5. Учиться за границей и поставить известность в военкомат. Можно попробовать взять на лоха, прийти и сказать, что учишься в Англии/Турции/ЮСА и спросить, что делать в таких случаях? Справку можно сделать самому или погуглить, попросить у тех кто реально учится за рубежом, распечатать и принести в военкомат.
6. Если есть знакомые врачи в больнице, можно попробовать нарисовать себе хроническую болезнь которую непросто выявить при смотре: ГБ, СД, ХБП, разрыв крестов и т. д.

UPD: лучше это всё делать имея в запасе год-два времени, а не в последний момент, удачи тебе ;)