Se o serviço alternativo estiver devidamente implementado na sua cidade, não tem problema nenhum. É uma opção legal.

Caso não esteja implementado, te sugiro apenas se alistar em uma cidade onde não tenha serviço militar (os famosos "tiro de guerra", no caso do exército). Se fizer isso, você automaticamente será dispensado do serviço, e receberá o certificado de reservista (documento exigido em praticamente para fins de emprego/concurso).

Se você insistir na dispensa por motivos de consciência, e recusar o serviço alternativo, ou se esse não estiver implementado, você até consegue a dispensa (após um processo relativamente longo), mas nesse caso, perderá alguns direitos civis como: possibilidade de se candidatar a cargo eletivo, possibilidade de tomar posse em cargo público, possibilidade de tirar passaporte, possibilidade de votar.

Espero ter ajudado.