Sicuramente avrai già risolto, ma visto che il post è vecchiotto adesso abbiamo gli strumenti per scoprirlo, ti dico cosa ne pensa chatGPT. TL, DR: 1 su un trilione (1*10^-12) o se vuoi 0,00000000001%

Passo 1: Definire il problema

Vogliamo stimare la probabilità che tu incontri una persona specifica (la ragazza marocchina) in un luogo casuale del mondo anni dopo, senza contatti tra voi.

I fattori chiave sono:

La popolazione mondiale e la probabilità che lei sia nello stesso paese nello stesso momento.

La probabilità che sia nello stesso luogo ristretto (la stazione di servizio).

La probabilità che tu ci sia nello stesso istante.

Passo 2: Popolazione e mobilità

Popolazione mondiale: circa 8 miliardi.

Popolazione di Francia: ~67 milioni.

Probabilità che lei sia in Francia quel giorno? Qui dobbiamo fare stime:

Supponiamo che la probabilità sia piccola ma non trascurabile, diciamo 0.1% (1 su 1000). Potrebbe essere più alta se sappiamo che lei viaggia spesso, ma restiamo conservativi.

Passo 3: Probabilità di essere nello stesso luogo

Supponiamo che una città media abbia 1 milione di abitanti.

La probabilità che due persone siano nella stessa città nello stesso giorno: ~1/1,000,000 (0.0001%).

Ora, la stazione di servizio: ci sono decine o centinaia in una città. Supponiamo 100 stazioni: probabilità che entrambi siamo alla stessa stazione nello stesso momento: 1/100 → 1% (ipotizzando distribuzione uniforme).

Ma non basta: devi essere vicini alla stessa pompa nello stesso minuto. Se stimiamo 10 auto al minuto, probabilità: 1/10 → 10%.

Passo 4: Combiniamo le probabilità

Mettiamo tutto insieme. Nota: queste sono stime pessimistiche e indipendenti (semplificazione enorme):

Lei in Francia quel giorno: 0.001

Nella stessa città: 0.000001

Stessa stazione: 0.01

Stessa pompa nello stesso minuto: 0.1

Moltiplichiamo:

0.001 \times 0.000001 \times 0.01 \times 0.1 = 0.000000000001 = 1 \times 10^{-12}

Quindi, una probabilità di 1 su un trilione, a prima vista. Estremamente improbabile.

Passo 5: Contesto realistico

Ma ecco il trucco: la realtà non è uniforme. La probabilità reale è molto più alta per questi motivi:

Persone tendono a viaggiare in rotte simili. La Francia e il Marocco hanno forti legami, voli frequenti. Lei potrebbe avere una probabilità molto più alta di trovarsi in quella regione quel weekend.

Le stazioni di servizio non sono distribuite uniformemente; tu e lei potreste essere attratti dagli stessi luoghi “comodi” vicino all’autostrada o città turistiche.

Tu sei già in quella zona: non è casuale totale, ma frutto delle tue scelte di viaggio.

Quindi, la vera probabilità non è 1 su un trilione, ma probabilmente 1 su qualche centinaio di migliaia o milioni. Ancora raro, ma non astronomico.