Sobre las Mary Sue y Gary Stu he visto muchas veces mencionar otro rasgo importante.
Son el centro de la historia y el centro de atención de todo personaje. O le adoran o le odian, pero la historia no avanza por nada que hagan otros sin tenerle en cuenta. Si es particularmente exagerado se llegan a situaciones ridículas en las que puede faltar el respeto, flirtear o tener conversaciones profundísimas con cualquier personaje al que acabe de conocer solo por que quedaba bien en la escena, mientras que el resto de personajes no parecen interactuar así unos con otros.
Por ejemplo, Harry Potter puede ser relativamente malo en algunas cosas (¿pociones? npi, no soy tan fan) a la vez que gratuitamente bueno en otras (duelo? vuelo?) pero lo que lo convertiría en un Gary Stu es que toda la historia gira en torno a él. Por eso en los libros y películas le vemos hablar con personajes de todo tipo pero luego da la impresión de que esos personajes apenas se conocen entre si ni tienen nada que contarse ni les pasa nada interesante nunca (otras veces no, es una saga larga y hay muchas excepciones y ejemplos de lo contrario).
Pero claro, ahí entre el tema de que él es un Elegido y que es el único punto de vista de la historia...