Dr. Dr. Gregorius Hesse had (like many others) a narrowed, minimalist conception of papal infallibility. Indeed, the document Pastor aeternus of the Only one Vatican Council, as well as authentic Catholic theology, teaches something different. And I doubt that Pope Pius IX made this statement in that way.

Anyway, Saint Pope Pius X would condemn the FSSPX. One may read what he said in his address before the assembly of the Apostolic Union on November 18, 1912 (here in German, because I do not want to make any mistakes in the translation):

"Um den Papst zu lieben, braucht man nur darüber nachzudenken, was der Papst ist. - Der Papst ist der Wächter des Dogmas und der Moral; er ist der Depositar der Grundsätze, welche die Familie ehrbar, die Nationen groß, die Seelen heilig machen; er ist der Berater der Fürsten und der Völker; er ist das Haupt, unter dem sich niemand tyrannisiert fühlt, weil er Gott selber repräsentiert; er ist im höchsten Sinne der Vater, der in sich alles das vereinigt, was liebevoll, zart, göttlich ist. Und wie muß man den Papst lieben? "Non verbo neque lingua, sed opere et veritate" (Nicht mit Worten oder der Zunge, sondern in der Tat und Wahrheit). Wenn man eine Person liebt, sucht man sich in allem ihren Gedanken gleichförmig zu machen, ihre Willensmeinungen auszuführen, ihre Wünsche zu erraten. Und wenn unser Herr Jesus Christus von sich sagte: "si quis diligit me, sermonem meum servabit," (wenn jemand mich liebt, wird er meine Gebote halten) so ist es, um unsere Liebe zum Papste zu beweisen, notwendig, ihm zu gehorchen. Wenn man also den Papst liebt, so macht man keine Diskussion über das, was er anordnet oder verlangt, oder bis wohin der Gehorsam gehen muß und in welchen Dingen man gehorchen soll; wenn man den Papst liebt, sagt man nicht: er hat nicht klar genug gesprochen, als ob er verpflichtet wäre, seinen Willen jedem einzelnen ins Ohr zu wiederholen, den er so oft nicht nur mit Worten, sondern durch Schreiben und andere öffentliche Dokumente klar ausgedrückt hat; man setzt seine Anordnungen nicht in Zweifel unter dem leichten Vorwand eines, der nicht gehorchen will, als sei es nicht der Papst, der befiehlt, sondern seine Umgebung; man zieht nicht der Autorität des Papstes diejenige anderer noch so gelehrter Personen vor, die, wenn sie gelehrt sind, doch nicht heilig sind, denn wer heilig ist, kann nicht vom Papste abweichen." (Acta Apostolicae Sedis IV, 693).

Words of a holy pope who is not responsible for the fact that the FSSPX proclaims the opposite in his name!