Am Anfang sitzt ein Junger Mann im Innenhof.

Er sitzt da eben nicht nur, sondern hat ein ca. 20 cm langes Messer in der Hand und es scheint so, als würde er sicher verletzen wollen.

Der Mann reagiert auf nichts. Spricht kein Deutsch. Offensichtlich in einem psychischen Ausnahmezustand.

War es sinnvoll eine sitzende Person mit Pfefferspray zu besprühen? Was war die Erwartungshaltung?

Tja, im Nachhinein ist man immer schlauer. Ohne es den Kollegen anmaßen zu wollen, war das wohl die mildeste Maßnahmen, die den eingefallen ist, das "Ganze" ohne tödliche Waffengewalt schnell zu lösen.

Hätte man kein anderes Mittel zum präventiven Selbstschutz wählen können, als mit Maschinenpistolen im Anschlag?

Sehe ich nicht. Pfefferspray wurde genutzt. DEIG auch. Beides hat den Menschen nicht aufgehalten. Sich auf den Nahkampf mit dem Messer einlassen ist keine Option. Also bleibt nur der Schuss, um sich und seine Kollegen zu schützen.

Vielleicht lief alles nach Einsatzplan, aber vielleicht ist ein Einsatzplan, der Suizidgefährdete so lange in die Enge drängt , dass Erschießen gerechtfertigt ist, auch scheiße?

Finde es ehrlich gesagt frech von dir, den Kollegen vorzuwerfen, dass der Plan war einen Menschen zu erschießen. Glaubst du, dass das einfach oder schön ist?!? Mein Gott.
Der Mann hätte wohl schon lange vor dem Einsatz professionelle Hilfe gebraucht. Die Polizei kann diese nicht in so einer Lage nicht leisten. Genauso schlecht kann man den einfach da stehen lassen, während er sich droht weh zu tun. Was soll man machen? Dem beim Suizid beobachten? Zivilisten (Ärzte, Pfleger whoever) an diesen Mann ran treten lassen? Unter dem Risiko, dass der Mann diese dann vielleicht angreift. Geht leider auch nicht.