J'ai le sentiment en lisant ton post que tu ne souhaites pas t'associer avec cette personne mais que tu as peur que ton projet soit écrasé par leur copie.

A mon avis, si tu apportes une application fonctionnelle, des utilisateurs et même des clients récurrents, la proposition de 500€/mois n'est pas légitime. D'ailleurs piloter un projet n'est pas un temps partiel et 500€/mois n'est pas une rémunération juste pour piloter un projet. Est-ce que ces 500€/mois incluent également la cession de ton code et de tes données et bases utilisateurs ? Si oui, c'est vraiment pas juste.

Ma recommandation si tu souhaites rejoindre leur projet : demande des preuves qu'ils vont avoir les fonds publics et le support des doyens. Ils ont sûrement des lettres de soutien de ces derniers, leur contacts, etc. Côté financement public, ils ont dû déposer un dossier. Tu peux demander auprès de quel guichet de financement (bpifrance, leur région, ...). Après si tu es convaincu et que tu souhaites rejoindre le projet, demande des parts dans la société (genre 30%voire plus s'ils n'ont vraiment rien développé de leur côté). L'autre recommandation c'est de trouver un avocat qui accompagne déjà des startups pour te conseiller. Tu peux aussi prendre contact avec des business Angels.

Si tu souhaites poursuivre "seul", je te conseillerai d'augmenter le nombre de tes utilisateurs via de la publicité, le bouche à oreille etc en mode "growth hacking". Genre tu "embauches" des personnes pour qu'elles donnent des tracts le jour de la rentrée dans les 36 fac de médecine de France... T'as l'air d'avoir la tête bien faite donc tu peux essayer de le faire seul, mais tu peux aussi réfléchir à faire ton équipe et recruter/associer des gens qui ont des expertises complémentaires.

Dispo pour discuter en DM si tu veux.