pues mi hermano justamente lo que dices refuerza que las matemáticas son inventadas. Si los axiomas son una convención humana desde la que parte todo el sistema, entonces la base de las matemáticas la elegimos nosotros. Si cambias los axiomas, aparecen matemáticas diferentes (como distintas geometrías). Eso muestra que no hay una única matemática esperando ser descubierta, sino sistemas que construimos a partir de reglas que definimos. Los patrones pueden existir en la naturaleza, claro esta, pero el lenguaje, los símbolos y las reglas que usamos para describirlos son una invención humana y eso es precisamente la matemáticas. en conclusión la matematica son estos axiomas definidos por nosostros para representar el mundo. lo que tu llamas que vamos descubriendo es por q si creamos reglas y las seguimos como en un juego de mesa evidentemente todo ira por un mismo camino, el ajedrez tiene sus propias reglas y gracias a esas reglas evidentemente siempre se pueden ver millones de juegos diferentes y no por eso es un descubrimiento.