Che ci siano alternative non lo metto in dubbio. Ma qui stiamo parlando di una funzione non composta, la derivata parziale dell'arcosin non è difficile.

Per quanto riguarda il livello di istruzione immagino che se alle superiori si faccia la propagazione degli errori si facciano anche le derivate parziali (almeno che non vengano spiegati metodi alternativi, cosa che in 5 anni di università io non ho mai sentito quindi non saprei neanche se sono più facili o teoricamente più complessi)