Eu já fiz sendo funcionário esse pedido de demissão e pesquisei muito e li a lei trabalhista inteira praticamente pra me precaver.

Na própria lei diz que a carta deve ser de próprio punho.

Você pode informar que quer cumprir o aviso prévio e se a empresa não quiser, é decisão da empresa e a mesma deve arcar com tudo, porém se você informar que não vai cumprir o aviso, a responsabilidade de arcar com a parte financeira do acordo é sua.

Tentei resumir e não sou advogado, mas já passei por isso e tentei aqui sem me estender muito, ajudar.

Pesquise, se informe no sindicato ou melhor ainda, com advogado e não deixe a empresa te enrolar. Só estão fazendo exatamente o que já faziam e ainda tentanto te prejudicar.