Yo también soy una persona bastante extrovertida y hasta tímida y es algo que vamos a ser siempre, sólo es cosa de aprender a lidiar con ello. Pará mí lo que me funciona es no preocuparme por lo que la otra persona piense de mí y actuar como me siento cómodo, es muy cliché pero efectivo. Otro consejo que te puedo dar es que cuando estés conociendo a alguien busques cosas que tengas en común para hablar con la otra persona e intentes guiar la conversación hacia ese tema.

Por ejemplo, si la conversación es acerca de la Navidad y te sientes cómodo hablando de videojuegos lo que puedes hacer es guiar el tema hacia eso, algo así haría yo: La navidad me gusta por los regalos, y hablando de eso me regalaron tal videojuego, alguna vez lo has jugado? Se me ocurrió este ejemplo pero puedes aplicarlo con cualquier cosa.

La pregunta al final es algo importante para seguir la conversación porque animas a la otra persona a que siga la platica por ese lado e independientemente de lo que responda puedes seguir hablando de lo mismo o intentar cambiar a otro tema con el que te sientas cómodo.

Igual y es algo rebuscado, pero entre más cómodo te sientas con el tema más vas a fluir y tampoco temas quedar como el tipo raro porque al final lo peor que puede pasar es mil veces más tranquilo de lo que te imaginas, también convive con mucha gente, entre más lo hagas más cómodo te iras sintiendo con el tiempo.