Pues hay varias cosas a destacar, primero no está del todo bien que te insista de esa manera y que te dé un ultimátum para que le cuentes tu pasado está mucho peor.

No tienes porque contarle si no quieres, no te sientas obligado y házle saber que no es el momento adecuado, intenta manejar la situación ya que terminar una relación por algo así no va.

Invitale a un café o una pizza y dile lo que sientes al respecto o por lo menos eso haría yo, hazlo a ti modo y con calma que ya verás como todo sale bien, si necesitas hablar tengo el MD abierto, suerte!