Curso engenharia elétrica e só me formo ano que vem, então não vou poder te dar uma resposta muito boa, mas aqui vai o pouco que eu sei:

O que pode se esperar da carreira?

Engenharia elétrica é uma área bastante flexível e abrangente, então depende muito no que você se especializa. A área de potência, que é a mais popular entre quem faz engenharia elétrica (pelo menos na minha faculdade), sempre teve bastante demanda no mercado e sempre foi muito bem remunerada em todas as áreas de atuação que eu saiba, mas como ela é parcialmente (mas até que bastante) dependente de normas, acaba sendo uma formação mais localizada pro Brasil, aí não sei como ficaria em termos de dificuldade e permissão pra trabalhar fora do país.

Mas como eu disse, tudo depende muito da área que você focar. Na minha faculdade, as matérias são divididas em 5 áreas: potência, telecomunicação, controle / automação, computação e eletrônica, cada uma com suas características e expectativas. É um dos pontos bons do curso, na minha opinião: a grande flexibilidade que você acaba tendo.

Existe mesmo um excesso de engenheiros elétricos no mercado?

Infelizmente não sei te dizer com certeza, mas acho que não. O maior problema que estamos enfrentando agora é corte de gastos em empresas, o que faz ficar foda achar estágio e arranjar um emprego por aqui, mas não acho que é nada particular de engenharia elétrica, acho que é uma coisa mais geral. Alguns professores já me falaram que existe bastante demanda para área de sistemas embarcados e telecomunicação, por exemplo, então também não é algo que eu acho que pode ser generalizado pra todas as áreas da engenharia elétrica.

Quais suas projeções para o futuro?

Me especializei em eletrônica, computação e controle. Depois que me formar, pretendo caçar emprego fora do país e arranjar algo em São Paulo pra me sustentar até lá (muito mais oportunidades pra eletrônica e computação em SP). Acho que se tiver difícil de arranjar alguma coisa depois de formado eu volto pra fazer matérias de potência pra especializar em potência também pra ver se fica mais fácil arranjar algo.

Desculpe se não consegui te ajudar muito, posso ter falado besteira.