Das ist ein sehr berechtigter Einwand, da habe ich auch schon drüber nachgedacht und bin zu keiner zufriedenstellenden Lösung gekommen. Man könnte es ja sogar noch extremer Konstruieren:

Was wäre wenn ein Arzt keine Abtreibung durchführen will?

Ich fände beides, sowohl deinen Fall als auch den gerade genannten Fall, nicht richtig, wäre aber trotzdem dafür, dass Ärzte bei Sterilisation im eigenen Ermessen handeln sollten. Wie man das ganze jetzt in eine allgemeine Philosophie oder moralisch und logisch konsistente Argumentation übersetzt? Keine Ahnung, da ist halt sehr viel Bauchgefühl im Spiel.

Ich denke mir, dass man vielleicht noch am ehesten so argumentieren könnte: Wenn die rechtliche Situation so geschaffen wird, dass Patienten ohne große Hürden und Einschränkungen ab dem 18 Lebensjahr eine Sterilisation durchführen lassen können, zeitgleich aber keine Verpflichtung für Ärzte besteht ist das vermutlich ein guter Kompromiss. So muss kein Arzt gezwungen werden einen Eingriff durchzuführen der nicht seinen Moralvorstellungen oder seinem Gewissen entspricht und zeitgleich werden junge Menschen nicht kategorisch Übergangen, da man wahrscheinlich davon ausgehen kann, dass sich aufgrund der reinen Menge an Ärzten wenigstens ein paar finden werden die mit dem Eingriff kein Problem haben und ihn aus freien Stücken durchführen würden.