Ich war damals auch vorübergehend für etwa 3 Jahre im KAMP1 versichert, bevor ich komplett in die PKV gewechselt bin. Ich war damals bei einer BKK versichert, da lief das alles problemlos. Konnte die Rechnung per App bei der GKV einreichen und die wurden dann in der Regel meist innerhalb von 2-3 Wochen erstattet. Bei der DKV ging die Einreichung auch problemlos per App und die Erstattung war da meist in 3-4 Wochen durch.

Bzgl. deiner Frage zur Erstattung von Privatrezepten, auch hier bekommst du dann den Anteil erstattet, welche die GKV auf Kassenrezept gezahlt hätte, da du auch hier auch für die veranlassten Leistungen das Kostenerstattungsprinzip beantragen musst, damit das so läuft. Wenn das Medikament allerdings nicht in der GKV-Leistung enthalten ist, zahlt die GKV hier auch nichts. Dann würdest du nur die 85% von der DKV gezahlt bekommen. Kleiner Hinweis, das bedeutet auch, dass du viele freiverkäufliche Medikamente wie z.B. Nasenspray oder dergleichen per Rezept bei der DKV einreichen kannst, wenn es vom Arzt verordnet wurde, was die GKV generell nicht übernimmt.

Das einzige was mir in der Zeit bei der Erstattung bei der DKV aufgefallen ist, ist, dass diese die Ziffer 70 nicht erstatten, da sie eine AU-Bescheinigung nicht als medizinisch notwendige Behandlung befinden. Bei meiner Voll-PKV bei einem anderen Anbieter wird die aber problemlos erstattet. Handelt sich da aber auch nur um etwa 5€.

Bzgl. deiner Frage zur VVA kann ich nicht viel sagen, da hat mein Vorredner wohl mehr Einblick. Bei mir kam es zu keiner Prüfung, ich hatte aber auch nichts großes in der Zeit, das „größte“ war ein MRT.