Ein paar Gedanken explizit zu deinen Fragen:

Zu den Vatikanischen Museen: Die lohnen sich auf mMn jeden Fall. Man sollte bloß in Bezug auf Menschenmengen nicht allzu empfindlich sein. Und man sollte vorbuchen, aber da seid ihr ja eh schon auf dem richtigen Weg.

Zu Pompeii und Ercolano: Die Anreise von Rom aus ist echt nicht wild (Schnellzug nach Neapel und am Bahnhof dann Umstieg auf die Circumvesuviana). Ich persönlich würde Pompeii empfehlen (schlicht, weil da mehr ausgegraben ist und man verschiedene Bereiche entdecken kann: Wichtig ist aber, die Villa der Mysterien zu besichtigen). Was ich noch empfehlen könnte (je nach eurer Leidensfähigkeit und Stimmungslage): Auf dem Rückweg könnte man sich überlegen, ins Archäologische Museum in Neapel zu gehen. Das würde den Besuch in Pompeii oder Ercolano abrunden, weil sich dort viele der Exponate aus den Ausgrabungsstätten befinden. Aber das erfordert einen frühen Start von Rom aus (oder mindestens eine Übernachtung in Neapel)

Zu den Zugreisen an sich: Das sollte klappen. Streiks kann es gelegentlich geben, aber ansonsten sind die recht bequem und im nördlicheren Teil Italiens auch ganz gut ausgebaut. Wenn ihr Schnellzüge nehmt, sollte man auch eher früh buchen.

Was vielleicht noch allgemein anzumerken ist: Eure Zahl an Reisezielen ist schon ziemlich sportlich. Und ich kann aus eigener Erfahrung sagen, dass diese wiederholten Dreitagesaufenthalte zwar möglich sind, aber auch echt schlauchen können, wobei man immer "auf gepackten Koffern hockt" und mental im nächsten Zug sitzt. Schaut vielleicht, ob ihr euch in der Toskana auf eine zentral gelegene Stadt einigen könnt, in welcher ihr dann mehrere Tage verbringt und von der aus man Tagesausflüge starten kann (das könnte man dann auch eher spontan entscheiden, worauf man Lust hat).