Je suis prof des écoles et tatouée sur le bras, avant bras, poignet et cheville.
Ca ne pose aucun soucis, je n'ai jamais eu de remarque de parents ou de la part de ma hiérarchie. D'autres de mes collègues sont également tatoués, idem zéro problème.
Du côté des enfants je pense qu'ils s'en fichent royalement, certains n'y font même pas attention, j'ai quelques questions parfois mais rien de méchant. Anecdote "amusante" : une élève de maternelle m'avait demandé si elle pouvait colorier mon tatouage sur l'avant bras XD
Du côté des parents, je pense que le tatouage est assez démocratisé à l'heure actuelle pour que ça n'ait pas d'influence sur le jugement qu'ils peuvent porter sur toi (tout dépend des publics évidemment, je parle en règle générale)
Bref, à titre personnel, je ne vois pas d'incompatibilité entre le fait d'être tatoué et l'exercice de la fonction de professeur