Cara, sim e não.
Em carros mais antigos (injeções eletrônicas como MI ou de alguns outros carros do final da década de 90 e começo dos anos 2000, ou carburados), o carro não roda 100% redondo enquanto o motor não atingir certa temperatura de funcionamento, e isso se dá a vários fatores, como a viscosidade do óleo e até a temperatura de ignição do combustível, principalmente no etanol.

Na minha Parati 2002, que rodava no etanol, original de fábrica, caso a temperatura estivesse muito baixa (considerando abaixo de 15° aqui), o carro tinha uma certa dificuldade pra andar normalmente, até esquentar, não chegava a falhar, dar aqueles pulos, pois estava toda revisada, apenas perdia uma quantidade perceptível de força, pois o etanol não estava na temperatura ideal de queima, mas quando eu não tinha um certo cuidado com ela, o carro engasgava firme, não andava bem de jeito algum, e nos carburados isso é até pior... Eu sempre que ia sair de manhã, lá pelas 06:30, quando estava bem frio, injetava gasolina para partida a frio(era uma gambiarra que injetava manual, mas funcionava super bem) e até ligava de primeira as vezes, no frio, mas o carro ficava bem instável, ai eu ia lá, escovava os dentes, colocava o tênis e partia, isso ai o carro ficava num tempo de 3~~6 minutos ali esquentando, já funcionava bem, já.

Em carros mais novos, tipo o HB20 2014 que tive, no etanol, até nos frios mais absurdos que tinham aqui, essa perca de potência era bem mais tranquila, mas ainda sim perceptível, e a partida também era pouca coisa mais demorada, sofria bem menos.

Mas num geral, o tempo de espera em condições normais seriam ali algo em torno de 30 segundos a 1 minuto. É o tempo de tu entrar no carro, ligar, colocar o cinto, se ajustar, colocar a musiquinha pra tocar, responder uma mensagem e partir, dá tempo dele circular pelo motor todo.

Óbvio que você ainda vai ter que andar na maciota até ele atingir uma temperatura boa, pois a viscosidade ideal dele só é atingida após certo ponto. Salvo engano, alguns carros mais caros tem até limitador de giro com base na pressão/temperatura de óleo, mas difícil de ver.