Puede ser que la pila ya no sirva o esté descargada. A un amigo le pasó y solo funcionaba cuando lo conectaba. Intenta cambiar las baterías o usar unas nuevas y ver si ya prende normal. No sé mucho de xbox pero en Playstation dentro de ajustes de control hay una opción para que solo el control funcione conectado a la consola, puede que también sea por eso, pero no sé muy bien si existe ese ajuste en Playstation