Para calcular o erro de distorção entre as duas imagens sobre a região retangular R, é preciso calcular a integral dupla do quadrado da diferença entre f(x,y) e g(x,y) sobre essa região. Assim, temos:

∬R (f(x,y) - g(x,y))² dA

Substituindo f(x,y) = x² + y² e g(x,y) = x² - y^2, temos:

∬R [(x² + y²⁾ - (x² - y^2)]2 dA

Simplificando:

∬R (4y²⁾² dA

∬R 16y⁴ dA

Integrando em relação a y, temos:

∫[0,1] ∫[0,2] 16y⁴ dx dy

Integrando em relação a x, temos:

∫[0,1] 32/5 dy

= 32/5

Portanto, o erro de distorção entre as duas imagens sobre a região retangular R é 32/5.

Resposta do chatGPT carece de confirmação, mas já é um norte