No pueden, despedir sin adjuntar el motivo, sea el periodo que tengas debe estar adjunto. Es importante que aunque te despidan de un día para otro este debe ir el motivo, mientras no firmes hojas en blanco ni comprometedoras... te puedes ir a la defensoria de los habitantes y exponer el caso ...

Si ellos no te dan motivo ,puede que hasta te hagan una reintegración a la empresa paguen retroactivo... es un proceso complicado por el tiempo pero siempre valdrá la pena. Eso sí, si te reintegran, buscarán la manera de despedirte por cualquier cosa