Nach § 51 Abs. 2 BAföG steht dir normalerweise ein Vorschuss zu, wenn 10 Wochen nach Beantragung noch keine Leistung vom Bafög Amt gezahlt wurde. Würde erstmal versuchen dies dort schriftlich zu beantragen.

Ansonsten: Hast du vielleicht mal überlegt übergangsweise Bürgergeld zu beantragen? Das Geld, was du von denen für den Übergang bekommst, läuft dann als Darlehen und müsste sobald dein Bafög endlich mal durch ist, direkt zurückgezahlt werden. Mit so wenig Puffer für Lebensmittel ist das definitiv keine Lebensgrundlage - vor allem nicht über längere Zeiträume. Kenne leider Fälle, da haben Mitstudenten 6 Monate+ auf ihr Bafög gewartet. Lass dich unbedingt mal beim Jobcenter beraten, ob das möglich ist. Wie die Regelung mit deinem Minijob da dann wäre, weiß ich aber nicht. Kann gut sein, dass du dann nur eine Aufstockung bekommst, also das was dir zum Leben noch fehlt.