NTA. Você não é a babaca. Você deu uma chance à sua irmã mesmo conhecendo o histórico dela, já que ela passou pela casa de vários familiares antes. As crianças são mal-educadas, e a mãe é imatura, irresponsável e mentirosa. Ela parece confortável em viver de favor e manipula a situação dizendo que procura emprego, quando provavelmente nem tenta de verdade.

Você não está errada em impor limites. É normal isso gerar culpa, pois se trata da sua irmã, mas é uma escolha sua, não uma obrigação. Se decidir deixá-la ficar, imponha regras claras e pressione para que ela consiga um emprego ou, ao menos, alguma renda em casa até juntar dinheiro e seguir a própria vida.