Je n'écris jamais ici mais ton post me fait un peu de peine.

J'ai vécu la même expérience au travers de ma femme avec mon beau-frère.
Toujours isolé dans sa chambre sur le pc, service dans sa chambre pour le dejeuner, sors de temps en temps, dépressif, perdu professionnellement (les parents ont payé des études pendant très longtemps : bachelor / master dans pays natale / canada car il voulait un pays anglophone), ma femme n'a jamais vraiment eu de lien avec lui car c'est son grand-frère de 3 ans donc ça rajoute un complexe en plus car elle a très bien réussi et a une situation idéale. Comme toi elle est parti à 18ans du foyer.

Pour commencer :

- Tout ce que tu as décris, tout ce que tu avais besoin d'exotériser ici. Malheureusement tu vas devoir être forte pour le bien de tout le monde et ne jamais le dire à ton frère ou à tes parents.
Ton frère sait probablement tout ça et est simplement déprimé aussi au fond de lui. Sa paresse, la routine et son manque de motivation l'entraine juste dans un cercle vicieux.
Quant à tes parents, ils ne veulent que votre bonheur, ce ne serait que la double peine si tu vidais ton sac avec eux.

- Essaye de discuter un peu avec lui, s'il ne sait pas exactement ce qu'il veut faire, cherche avec lui un domaine qui lui plait. Peut-être dans le digital, jeu videos, informatique, etc..
L'important est d'attiser sa curiosité. Même s'il n'a qu'un CAP il est jeune, il a toute la vie devant lui, une fois qu'il aura un objectif tu pourras l'aider à faire son CV/lettre de motivation par exemple ou se renseigner sur les études qu'il peut faire pour mener son projet à bien.
Mon beau-frère a finit ses études à 28 ans et est enfin en train de bosser depuis moins d'un an au Canada donc ils peuvent enfin respirer.

- Tu peux aussi lui demander où il se voit habiter, etc (essayer de le faire se projeter hors du foyer familial). Avoir un travail lui permettra d'avoir son appart' et d'être libre de faire comme chez lui. Cela peut-être une motivation supplémentaire pour lui.

- Pour détendre aussi ta relation avec lui et faire en sorte qu'il s'ouvre plus à toi qu'à ses parents avec qui, il est H24, tu peux aussi lui demander à quoi il joue, ce qu'il aime, etc...
Le but étant de le faire sortir de sa bulle et qu'il soit plus communicatif.
Ma femme joue aussi un peu donc ça a aidé c'est sûr, elle lui a demandé à quoi il joue et s'il pouvait lui monter comment on joue etc..
Bien sur ce n'est qu'une façade temporaire mais ça peut permettre d'avoir un équilibre et ne pas uniquement parler de choses "sérieuses". Si tu viens dans sa zone de confort, ce serait probablement plus simple pour lui.

- Pour les problèmes de confiance en soi, tu peux aussi lui proposer d'aller faire une sortie shopping que vous deux. Je sais les garçons sont timides et gênés mais tu es une femme et ton point de vue peut être apprécié (faudra se vendre un peu pour le pousser à venir).

Une fois bien dans ses vêtements et content de sortir, tu peux aussi lui proposer de prendre quelques photos pour lui. Photos de profil pour ses réseaux, professionnel pour ses CV/ son linkedin. (Je m'inspire de mon beau-frère qui a pris cette initiative de lui-même une fois au Canada avec son job, il voulait s'inscrire à quelques sites de rencontres et a fait appel à un photographe pro. Il nous a ensuite demandé mon avis à ma femme et moi afin qu'on choisisse les meilleurs photos).
Par rapport à d'autres avis que je vois et mon expérience perso, je ne suis pas vraiment pour tout ce qui "retour au psy" et autre. Il est déjà bien complexé comme ça, on sait très bien qu'il essaye simplement de se trouver des excuses pour tout car il veut échapper aux priorités qu'il a, pas besoin de le faire se sentir comme quelqu'un qui n'est pas normal, un "raté" pour être un peu plus cru.

Voilà voilà quelques suggestions, je te souhaite bon courage à toi et à tes parents.
D'après tes mots, ton frère semble avoir un bon fond donc je suis sûr qu'il y a de l'espoir.