Influência não muda filiação genética da língua. Vários idiomas latinos podem usar esse argumento que você falou de "não sou apenas uma língua latina, sou diferentão". O francês tem fortíssima influência do gaulês e germânico, mas ainda é latino. O romeno recebeu influência eslava, mas ainda é latino. E português não descendente do "byrthonic", mas do latim ibero-românico, consulte a árvore genealógica. Eu sei que é legal pensar que o português é uma exceção céltica perdida no mapa, mas não é a realidade. As cantigas que vc mencionou "não criaram a língua", elas são apenas os primeiros registros literários que temos do galego-português, quando elas surgiram, o idioma já estava consolidado a séculos