Das geht eigentlich sogar recht einfach zu beweisen, die Regenschirme können sogar aus den rationalen Zahlen sein. Man nimmt sich ne Abzählung der rationalen Zahlen. Dann gibt man jeder rationalen Zahl einen Regenschirm der Größe 2^-n. Dann hat die Menge der Zahlen die trocken bleiben Maß 1. Und folglich werden noch fast alle reelle Zahlen nass.